Na optimalizáciu svojho portfólia potrebujete tri bilióny výpočtov. Ak sa zaujímate o parciálne diferenciálne rovnice, nebude vám to pripadať až také zvláštne. Rovnica, ktorá opisuje pohyb cien akcií je takmer totožná s rovnicou, ktorá definuje pohyb tepla.
Krása teoretickej fyziky sa prelína so špinavou prácou pri výbere akcií v Newarku v New Jersey, v kancelárii spoločnosti PGIM Quantitative Solutions. Doktor fyziky George N. Patterson, ktorý zanechal kariéru v NASA, aby sa mohol venovať investovaniu, vedie výskumný tím, ktorého členmi sú ďalší 13 doktorandi.
Medzi prírodovednými a finančnými disciplínami je však veľký rozdiel. Planéty sa riadia predvídateľnými trajektóriami, zatiaľ čo trhy s cennými papiermi sú niekedy jednoducho bláznivé. Ako poznamenáva Patterson: „Gravitácia nikdy nemá zlý rok.“
Patterson má ako investičný riaditeľ spoločnosti PGIM Quant za úlohu prispôsobiť abstraktné teórie, ktoré nájdete v učebniciach financií s praktickými úlohami pri zostavovaní portfólií ohľadom akcií, dlhopisov
a komodít pre väčšinou inštitucionálnych klientov.
- Nástroje: tajuplné objekty ako kopuly, smerové grafy a skryté Markovove modely
Vstupné údaje: 61 terabajtov dát
Výstupné údaje: 400-tisíc obchodov ročne
„Sme ako bezzubá veľryba, ktorá filtruje malé krevety,“ hovorí Patterson. Veľryba vo veľkom kŕdli. PGIM Quant totiž predstavuje 102 miliárd dolárov z 1,3 bilióna dolárov v globálnom investičnom manažmente
149-ročnej poisťovne Prudential Financial.
Takmer šesťdesiatnik Patterson si z detstva pamätá, ako navštívil newyorskú obchodnú burzu so svojím otcom – obchodníkom s komoditami, preto možno nebolo až takým prekvapením, že na začiatku svojej kariéry, keď robil počítačové simulácie v laboratóriu NASA v kalifornskej Pasadene, ho spoločnosť Barclays Global Investors dokázala zlákať. Do PGIM nastúpil v roku 2017.
Trh versus počítač
Dokážete poraziť trh s miestnosťou plnou počítačov? Nie tak ľahko. Spoločnosť PGIM (ktorá siaha až 49 rokov dozadu) nezverejňuje výkonnosť svojich samostatne spravovaných účtov. No má niekoľko malých a novších podielových fondov s pozorovateľnými výsledkami.
PGIM Quant prevádzkuje fondy veľkých spoločností, malých spoločností a aj medzinárodné fondy. Ich výkonnosť za posledných päť rokov (podľa Morningstar) prevyšuje príslušné indexy pred výdavkami, no po výdavkoch za nimi zaostáva. Inštitucionálnym zákazníkom, ktorí platia nižšie poplatky (zverejnené sadzby sú 0,3 až 0,65 percenta aktív ročne), sa pravdepodobne darí lepšie.
Počítačoví experti PGIM si dokážu zarobiť aj v prípade, ak všetko, čo budú robiť, bude len sledovanie referenčných hodnôt. Dôvodom je, že dotační a dôchodkoví klienti majú iné a náročné obmedzenia. Jeden môže chcieť držať krok s indexom S&P 500 a zároveň nedržať žiadne akcie fosílnych palív. Iný môže vyradiť zbrane alebo tabak, zatiaľ čo ďalší môže chcieť podvážiť sektor, ktorý je na jeho účtoch nadmerne zastúpený.
Cieľom je maximalizovať skóre, ktoré odmeňuje očakávaný výnos a zároveň penalizuje riziko. Riziko sa počíta, inak sa odkloníte od portfólia, ktoré pozostáva výlučne z agresívnych rastových akcií ako sú Nvidia
a Netflix.
Ako to už býva, portfólio obsahujúce takéto akcie by si v poslednom čase viedlo veľmi dobre, ale to nie je to, čo klient chce a ani by to nebolo na mieste v obozretnej inštitúcii, ktorá bola vo svojich prvých dňoch známa ako Widows & Orphans Friendly Society.
Rýchle výpočty
V PGIM Quant sa ich počítač, ktorý si dokáže uvedomovať riziko, približuje k najvyššiemu bodu v priestore
s tisíckami rozmerov, z ktorých každý predstavuje cenný papier, ktorý by mohol niekto vlastniť. Vďakabohu za rýchle čipy. Táto maximalizačná práca sa uskutočňuje denne pre všetkých klientov a riešenie pre každého jedného klienta prechádza tromi biliónmi výpočtov.
Zosnulý Harry Markowitz pred 72 rokmi stanovil vzťah rizika a výnosu. Výnos z diverzifikácie vypočítal ako kovarianciu medzi dvoma akciami, čo je miera ich tendencie kráčať v rovnakom rytme. Hra spočíva
v získavaní cenných papierom s nízkou (alebo ešte lepšie – zápornou) kovarianciou.
Do roku 2015 bol „najrýchlejšie rastúcim veľkým hedžovým fondom na svete“ Two Sigma Investments,
z ktorého „matematický génius“ John Overdeck a „počítačový šprt“ David Siegel vytvorili giganta s hodnotou 28 miliárd dolárov (AUM) tým, že sa naplno zamerali na kvantitatívne riadenie.
Vypočítavanie návratnosti
„Ľudská myseľ nie je lepšia, ako bola pred sto rokmi a pre človeka, ktorý používa tradičné metódy, je veľmi ťažké zladiť všetky informácie o globálnej ekonomike v jeho hlave,“ povedal Siegel na konferencii investorov začiatkom tohto roka.
Dátoví vedci a systémy spoločnosti Two Sigma analyzujú viac ako 10-tisíc zdrojov údajov, pričom využívajú 75-tisíc centrálnych procesorových jednotiek so 750 terabajtmi pamäte. „Nakoniec príde čas, keď žiadny ľudský investičný manažér nebude schopný poraziť počítač.“
Riziká
Spoločnosť Two Sigma má dnes aktíva v hodnote viac ako 60 miliárd dolárov. Siegel a Overdeck (obaja miliardári) sa bijú o to, ako riadiť podnik, čo dokazuje, že ľudský faktor je živý a zdravý.
Podľa Pattersona je v učebniciach financií všetko veľmi elegantné, ale v reálnom svete je to nebezpečné. Kovarianciu meriate tak, že sa pozriete na ceny akcií za posledných niekoľko rokov. Tento vstup obsahuje veľa toho, čo Patterson, vypožičiavajúc si termín z elektrotechniky, nazýva „šum“.
Ak počítač nastavíte na prácu s predošlými cenami môže sa stať, že sa chytí náhody: nízkej kovariancie medzi nejakou automobilkou a nejakou spoločnosťou vyrábajúcou rybiu múčku. Počítač by vám povedal, že portfólio pozostávajúce z akcií spoločnosti Tesla a rybej múčky by bolo mimoriadne stabilné. Ale to je nezmysel.
Ďalším problémom klasickej teórie portfólia je, že predpokladá, že kovariancia je jedno pevné číslo.
V reálnom svete môže byť spoluzávislosť dvoch aktív na pokojných trhoch nízka, ale počas turbulencií môže prudko vzrásť. To je podstata toho, čo sa pokazilo počas globálnej finančnej krízy: Všetko sa zrútilo naraz.
Džin, býk aj medveď
Kvantitatívni analytici, ktorí vychádzajú z týchto skúseností v súčasnosti merajú vzťahy medzi cennými papiermi pomocou tzv. „kopúl“, ktoré výslovne zohľadňujú rastúcu spolu závislosť počas medvedích trhov (klesajúci trh s negatívnymi vyhliadkami, poz. red.). Analýza PGIM obsahuje tieto metódy a ďalšie vylepšenia.
Pattersonov tím vytvoril graf, ktorý na meranie prepojení medzi spoločnosťami využíva registráciu cenných papierov. (Príklad: Výrobca dverí Jeld-Wen odhalil, že 15 percent príjmov získava od spoločnosti Home Depot.) Na opis akciového trhu sa hrajú s Markovovým modelom (pomenovaným po ruskom matematikovi). Táto analýza predpokladá, že džin ukrytý v tmavej miestnosti, vyberá pohyby nahor a nadol z jednej z dvoch urien.
Jedna z nich obsahuje náhodné guľôčky s býčím priemerom (predpokladá rast na trhu, pozitívny jav, poz. red.) a druhá s medvedím sklonom (predpokladá pokles na trhu, negatívny jav, poz. red.). Keďže vidíte iba guľôčky, ktoré vychádzajú, snažíte sa rozlúštiť džinové pravidlo, podľa ktorého si vyberá urny.
Patterson nechce, aby sa jeho matematici nechali uniesť niečím podobným. Kvantitatívna práca je podľa neho „nabitá zbraň“. Ak počítač objaví „štatistickú anomáliu, ktorá sa zdá byť funkčná, ale nevieme prečo“, nepoužije ju. Vychádzajúc z aforizmu, ktorý sa často pripisuje Albertovi Einsteinovi, definuje svoj cieľ takto:
„Použite dostatočnú komplexnosť na modelovanie skutočného sveta, ale nie na nič viac.“
Článok vyšiel na Forbes.com, jeho autorom je William Baldwin.
